MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Trata-se de um método bastante amplo no seu uso. Em resumo, o método discretiza o domínio em em partes menores chamadas ELEMENTOS. O domínio como um todo é posto em coordenadas comumente usadas: Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas. Já os elementos são postos em coordenadas locais as quais são parametrizadas por certas funções (funções de parametrização ou também conhecidas por funções de forma).

Assim qualquer valor conhecido no sistema de coordenadas global, pode ser transportado para dentro do sistema de coordenadas local em cada um dos elementos. Sejam as próprias coordenadas globais, as propriedades do meio (massa específica, módulo de elasticidade...) que compõe o sistema, as características físicas sendo estudadas (por exemplo a deformação, velocidade, temperatura ...).

Por fim, como cada elemento possue suas próprias equações diferenciais, agora simplificadas pelo método, pode-se gerar equações discretas para cada elemento, estas por sua vez se relacionam com os elementos vizinhos.

Ao unir-se as equações geradas nos elementos, como uma forma de retomar o domínio original, obtem-se um sistema de equações, que quando resolvido fornece os valores procurados para as grandezas físicas  (por exemplo: velocidade, deformação, temperatura...).

Obviamente está é uma descrição sucinta. As diversas etapas descritas quando abertas geram o aparecimento de vários processos matemáticos  (algébricos e geometricos).

O sistema gerado, em problemas reais, normalmente é composto por centenas, milhares ou milhões de equações. Necessitando assim de um poder computacional razoável na solução deste.

O uso de métodos baseados em elementos finitos é cada vez mais comum na solução de problemas reais. O que o torna um método cada vez mais estudado e portanto robusto.